ટોર્ક દ્વારા થતું કાર્ય સમજાવો.

(N/A) ધારો કે એક દ્રઢ પદાર્થ એક નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જેને $Z$-અક્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે. આ અક્ષ $X^{\prime} Y^{\prime}$ સમતલને લંબ છે.
ધારો કે બળ $\overrightarrow{F}_{1}$ પદાર્થના કણ પર બિંદુ $P_{1}$ આગળ લાગે છે અને તે અક્ષ પરના કેન્દ્ર $C$ સાથે $r_{1}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ફરે છે,જ્યાં $CP_{1} = r_{1}$ છે.
$\Delta t$ સમયમાં,બિંદુ $P_{1}$ થી $P_{1}^{\prime}$ પર જાય છે. કણનું સ્થાનાંતર $\Delta S_{1} = r_{1} \Delta \theta$ છે અને તે $P_{1}$ આગળ સ્પર્શકની દિશામાં છે.
અહીં,$\Delta \theta = \angle P_{1} C P_{1}^{\prime}$ એ કણનું કોણીય સ્થાનાંતર છે. બળ $\overrightarrow{F}_{1}$ દ્વારા કણ પર થતું કાર્ય નીચે મુજબ છે:
$dW_{1} = \overrightarrow{F}_{1} \cdot d\overrightarrow{S}_{1}$
$dW_{1} = F_{1} \Delta S_{1} \cos \phi_{1}$
કારણ કે $\Delta S_{1} = r_{1} \Delta \theta$ અને $\phi_{1} = 90^{\circ} - \alpha_{1}$,જ્યાં $\alpha_{1}$ એ બળ $\overrightarrow{F}_{1}$ અને ત્રિજ્યા સદિશ $\overrightarrow{r}_{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,તેથી:
$dW_{1} = F_{1} (r_{1} \Delta \theta) \cos(90^{\circ} - \alpha_{1})$
$dW_{1} = F_{1} r_{1} \sin \alpha_{1} \Delta \theta$
ટોર્ક $\tau_{1} = r_{1} F_{1} \sin \alpha_{1}$ હોવાથી,થતું કાર્ય:
$dW_{1} = \tau_{1} \Delta \theta$
આખા પદાર્થ માટે,કુલ કાર્ય એ બધા કણો પર થયેલા કાર્યનો સરવાળો છે:
$dW = \sum dW_{i} = \sum \tau_{i} \Delta \theta = \tau \Delta \theta$
જ્યાં $\tau$ એ પદાર્થ પર લાગતું કુલ ટોર્ક છે.